Нумизматическая коллекция музея включает около 24 тысяч экспонатов, среди которых русские, западноевропейские и восточные монеты, ордена, медали, жетоны и знаки. Формирование коллекции началось в 1919 году, пополняясь за счёт приобретений у частных лиц, дарений и передачи монет официальными органами.
В экспозиции представлена уникальная квадратная медная монета-плата 1725 года номиналом 1 рубль. Её появление связано с обнаружением крупных запасов меди на Урале. Идея создания таких монет была заимствована Петром I у шведов. В 1724 году для изучения технологии производства в Швецию отправили В. Н. Татищева. Однако из-за смерти Петра I указ о выпуске монет подписан не был, и платы, отчеканенные в 1725 году, были утверждены только 4 февраля 1726 года Екатериной I.
Квадратные монеты выпускались номиналом рубль, полтина, полуполтина, гривна, пятак и копейка. На них чеканился герб Российской империи, номинал, год и место изготовления. Рублёвая плата весила 1,6 кг. Производство таких монет было простым и не требовало высокой квалификации рабочих, что снижало их себестоимость.
Несмотря на попытки ввести квадратные монеты в оборот, они не прижились из-за неудобства использования. Казна не получила ожидаемых доходов, и в 1726 году Екатерина I отменила их выпуск. Большая часть монет была переплавлена, что сделало оставшиеся экземпляры редкими и ценными для коллекционеров. В XVIII–XIX веках на рынке появились подделки для коллекционеров.
Экспонат музея — квадратная монета 1725 года номиналом 1 рубль — поступил в фонды в 1931 году. Её размеры — 17,5×17,5 см, а вес — чуть более 1,6 кг. Возможно, это более поздняя копия, но и она представляет нумизматическую ценность.
